贺灿花，杨向宇
（华南理工大学，广东 广州 510640）

Investigation Into Detection Methods On Sensorless Brushless DC Motor
He can-hua ， Yang Xiang-yu
(South China University of Technology，Guangzhou 510640，China)
摘要： 本文介绍了几种无位置传感器无刷直流电动机的转子位置检测方法，并对它们的基本原理，优缺点作了简单的说明，详细地阐述了基于一种新磁链函数之上的与速度无关的位置函数控制方法 , 利用这种方法从零转速到高转速的宽速度范围内能检测到转子位置。
关键词： 无刷直流电机； 无位置传感器； 检测方法
Abstract: This paper presents several control methods for BLDC motor, and describes their fundamental principles ,advantages and disadvantages in brief. The method of speed-independent function,based on a new flux linkage function,is explained in detail. This method makes it possible to detect the rotor position over a wide speed range from near zero to high speed.
Key words: Brushless DC Motor ;Sensorless ; detection methods

1 引言
无位置传感器无刷直流（ BLDC ）电机是近年来发展比较快的一种无刷直流电机。它结构简单，体积小，可靠性高且有利于批量生产。如何实现无刷直流电机的无位置传感器控制一直是近一二十年来的研究热点。以前传统提出的控制方法都无法完全实现电机以任何速度运行时都能达到高精度和高可靠性。这些控制方法适用的低速只能达到额定转速的 10 ％。本文将讨论应用较多的几种常规方法的基本原理和各自的优缺点，将重点讨论从零转速到高转速的 BLDC 电机的无位置传感器控制方法。

2 直接反电动势法 ^[1]
    以下均以三相无刷直流电机为例分析，其反电动势波形为梯形波的波形如图 1 所示：

图 1 梯形波反电动势及绕组通电波形

    在图 1 中， I a 、 I b 、 I c , 为流过各相绕组的电流； E a 、 E b 、 E c , 各相绕组的反电动势。由图 1 可得：
    
    式中： L －各相漏电感； (1)
    R －各相电阻；
    U a 、 U b 、 U c －绕组端点对地电压；
    U n －绕组中性点对地电压；
    因为在两相通电方式中，始终有一相是不通电的，现假设 C 相不通电，即 I c ＝ 0 ，故
    I a ＝－ I b ，从图 1 中可知，在 C 相电流等于零区间， E a ＝ -E b ，因此中性点电压为：
    (2)
    由 I c ＝ 0 可得
    (3)
    同理可得：
    (4)
    由于电动机采用两相通电方式，在一个周期中，每相正反向各通电 ，而不是 。为了获得最大转矩，其绕组通电波形同反电动势波形的相对关系应该如图 1 所示。因此，当测得反电动势波形过零点后，再延迟 电角度才是它的换相点。使用该方法时检测电路存在阻容滤波环节，导致了检测信号相位的滞后，因此在换相控制中，必须对其加以修正。
    直流无刷电动机的反电动势换相控制的最大优点是省去了三个位置传感器，使得直流无刷电动机得结构变得十分简单，这对于安装位置传感器十分困难的微型直流无刷电动机尤为重要，其主要缺点是反电动势在低速时很难被精确测量，因此不太适合于要求经常快速起动或超低速运行的直流无刷电动机。

3 反电动势积分法
    这种检测方法是通过对电机不导通相反电动势的积分信号来获取转子位置信息^[2]。当截止相反电动势过零时开始积分，对应于换向瞬时设置一个门限，用来截止积分信号。反电动势和转速之间存在线性关系，反电动势沿斜线变化的斜率和转子速度密切相关，在整个速度运行范围内，积分器的门限值保持不变，一旦达到积分门限，复位信号立即将积分器置零。为了避免积分器由电机启动开始积分，复位信号保持时间足够以保证电流降为零之后启动积分器。这种方法对于开关噪声不敏感，积分门限可以根据转速信号自动调节[3]。但这种方法由于误差积累在电机低速运行时存在一定的问题。

4 续流二级管法^[4]
    这种方法是通过监视并联在逆变器功率管两端的自由换向二极管的导通情况来确定电机功率管的换向瞬时。无刷直流电机三相绕组中总有一相处于断开状态，于是通过监视 6 个续流二极管的导通关断情况就可以获得 6 个功率管的开关顺序。这种方法同样适用于 的导通三相六拍方波驱动的永磁无刷直流电机。但这种方法有一个最大的不足之处就是，必须给比较电路提供 6 个独立的电源来检测续流二极管中的电流，而且在换向点存在位置误差。

5 从零转速到高转速无位置传感器控制方法
    无刷直流电机中普遍实际应用的无位置传感器控制方法都依赖于与转速有关的反电动势。由于无刷直流电机在转速为零或很低时，反电动势也接近于零或很小而无法检测到，因此在电机低速运行时用检测反电动势法来控制电机的换向是很难实现的，同时反电势过零法产生的电流换相点延迟 电角度会在瞬间状态引起检测位置误差或错误。为了克服以上缺点，提出了一种基于与速度无关的函数的新方法^[5]。这里将运用一个新的物理概念，提出了一种新检测技术来检测无位置传感器无刷直流电机的转子位置，这个物理概念基于速度独立位置函数而形成的。该函数是用来检测电流和计算电压的函数，运用这个函数能估算出换向瞬间从接近于零（额定转速的 1 ％）到高速度之间任一值。由于电机以任何转速运行时该函数的表达形式都是一样的，所以在电机的稳态和暂态都能得到一个精确的换向脉冲。这种方法不需要依赖于反电动势，因此也不需要用到检测端电压的附加硬件电路设备。这种运算方法非常适合于带有 DSP 装置的低成本电机。
    5.1 无刷直流电机的模型
    无刷直流电机的电压方程如下：
    （ 5 ）
    式中， 、 、 R 、 、 、 、 分别表示 A 相的相电压、相电流、相电阻、自感，互感，转子位置和转子磁通在 A 相产生的磁链。在稳定系统下：
    （ 6 ）
    对于 SMPM 型的 BLDC 电机，把 (6) 式代入（ 5 ）式可得
    ＝
    ＝ (7)
    ＝
    线电压方程作如下的表示：
    (8)
    这里 和 k e 分别表示速度和电势系数。可以看出式（ 5 ）中的 表示为一个常量乘以一个周期函数，这个函数随式（ 7 ）中所示的转子位置而变化。这个 是线到线的磁链形式函数，这个函数随转子位置而改变。现在函数 H ab ( ) 作如下定义：
    H ( ) ab = (9)
    然后， H ( ) ab 能表示为：
    H ( ) ab= (10)
    5.2 与速度无关的位置函数的产生：
    为了消除式 (10) 中的 ，将两个线线函数 H( ) 相除，可得一个新函数 G( ) ：
    
    可得 (11)
    利用两个函数的比，可以得到最佳的位置信号，该信号在每个换向点具有高灵敏性，且与转速无关，在每个换向间隔从两个线线函数 H( ) 的连续合并，可以产生函数 G( ) ，这个函数与速度无关，且包含连续的位置信号。由于电机以任何转速运行时该函数的表达形式都是一样的，且与转速无关，所以在电机的稳态和暂态都能得到一个精确的换向脉冲。图 2 为基于（ 11 ）式得到的 G( ) 函数： 。
    图 2 中实线 1 为： ， 虚线 2 为： ， 点线 3 为： 。

图 2 G 函数波形

6 结束语
    除上述几种检测方法外，还有电感法：通过检测电感的变化而计算转子位置的变化；电流法：根据电流波形决定换相时序；模糊控制和神经网络控法：通过自适应技术模糊控制技术或神经网络来建立被测相的电压和电流；另外，还有转子位置的相互关系以及矢量表法。用与速度无关的位置函数控制法能实现电机从零转速到高转速的宽速度范围调节，利用函数 G( ) 能高精度的检测出转子位置和换相点，这种宽速度范围调节方法可以在各种工业应用中加以利用。
    参考文献 :
    [1] 张琛．直流无刷电动机原理及应用 [M]．北京：机械工业出版社，1996
    [2] R. C. Becerra, T. M. Jahns, M. Ehsani. Four- Quadrant Sensorless brushless ECM Drive[C] proceeding from Applied Power Electronics Conference. And Exposition,1999,3:202-209
    [3] T. M. Jahns, R. C. Becerra,and M.Ehsani,”Integreted current regulation for a brushless ECM drive”,IEEE Trans.on power Electronics,vol.6,pp.118-126,January 1991
    [4] S.Ogasawara and H.Akagi,”An approach to position sensorless drive for brushless DC motor”,IEEE Ttans.on Industry Applications,vol.27,pp.928-933,September/October 1991
    [5] Tae-Hyung Kim,Byung-Kuk Lee,and Mehrdad Ehsani Texas A&M University,Dept.of Electrical Engineerring College Station,TX 77843-3128,U.S.A